Çarpışma

Çarpışma, iki (veya daha fazla) cismin çok kısa sürede birbirine büyük kuvvet uygulaması ve hızlarının değişmesidir. Bilardo, araç tamponu, top–duvar, robot kolunun engele çarpması — aynı dilin farklı sahneleridir. Ortak soru: önce ve sonra hızlar nasıl değişir? Ne korunur?

Collision’ı “patlama” veya “cisim yok oldu” ile karıştırmayın. Çoğu çarpışmada kütleler dağılmaz; itilir, sıkışır, belki deforme olur. Asıl mesaj: kısa süreli büyük kuvvet → Δv (ve dolayısıyla Δp). Temas anındaki baloncuklar “etki oldu” işaretidir; fizik kanıtı SCOPE’taki Σp / ΣE çizgisidir.

Eğitimde önce 1D: iki kütle aynı doğrultuda, sürtünmesiz ray. Gerçekte açı, sürtünme ve dönme vardır; omurga 1D ile kurulur. Bu sayfa 3D çarpışma, ragdoll veya çok cisimli yığın öğretmez.

Ağırlık transferi ivmede yükün tekerlekler arasında nasıl kaydığını anlatır — süre saniye mertebesinde, toplam ΣF ≈ mg. Çarpışma aynı Newton dilinin kısa uçudur: milisaniyelik temas, tepe kuvvet büyük, soru “hangi tekerlek?” değil “sonra v′ ne?”. Yük haritası burada tekrar edilmez.

Fren aynı momentum değişimini uzun sürede, kontrollü kuvvetle üretir. Çarpışmada Δt çok küçük → ortalama F çok büyük. Fren mesafesi / ABS burada yok; “neden çarpışma daha tehlikeli?” sorusunun zaman dilidir.

Var: p = mv, impuls J = Δp, esnek / inelastik 1D, enerji kaybı (−ΔE), Impulse Rail deneyleri, sezgi tuzakları.
Yok (bilinçli): fren yolu, ağırlık transferi formülü (ΔF, h/L), I ve dönel çarpışma, restitution e kaydırıcısı, PID, tam 3D motor. Köprü var; tekrar yok.

İyi alışkanlık: her denemede sırayla m, v → p → v′ → Σp → ΣE (−ΔE). Yalnızca “sekme / yapışma animasyonu” çarpışmayı kanıtlamaz — cyan Σp çizgisi ve sarı ΣE (veya LEDGER) sayı ister.

p = m · v ····· J = F Δt = Δp ····· Σp_önce = Σp_sonra (eğitim)

Doğrusal momentum p = mv (kg·m/s). Aynı hızda ağır cisim daha “inatçı”dır — kütle halkaları bunu sahneye bağlar. Üstteki ok uzunluğu |p| ile ölçeklenir: cyan m₁, amber/violet m₂. Ok yönü v işaretini taşır; karşı yön önayarında oklar birbirine bakabilir.

İmpuls J = Δp: aynı momentum değişimi, kısa Δt → büyük ortalama F; uzun Δt (tampon / fren) → küçük F. Eğitim modelinde dış yatay kuvvet yok sayılır; iki cisim birbirine eşit zıt kuvvet uygular (Newton 3) → toplam Σp bozulmaz. LEDGER’deki |J₁| bir cismin Δp büyüklüğünü özetler; diğeri zıt işarettir, toplam sıfır ekler.

Mini kontrol: m = 2 kg, v = 5 m/s → p = 10. Aynı p için m = 4, v = 2,5 de geçer — “hızlı hafif” ile “yavaş ağır” aynı momentum taşıyabilir; kinetik enerjileri farklıdır (Deney 3 · Aynı p). SCOPE’ta cyan Σp çizgisi IMPACT’te kırılmaz; kırılıyorsa okuma hatasıdır.

Dönme ataletinde I ve ω vardı; doğrusal dünyada karşılık m ve v / p. Bu sayfa dönel çarpışmayı veya açısal momentumu derinleştirmez — yalnızca “atalet / momentum” köprüsünü hatırlatır.

esnek: 1D formül ····· inelastik: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂) / (m₁ + m₂)

İki uç, aynı Σp kuralına oturur; ayrım enerjidedir. Tezgâhta Esnek / İnelastik düğmeleri bu uçları seçer; restitution e kaydırıcısı yoktur — bilinçli sadeleştirme.

Esnek (eğitim ideali): Σp ve ΣE (yaklaşık) korunur. Eşit kütle, biri duruyor → hız takası: gelen durur, duran gider. Önayar: Hız takası. Temastan sonra kızaklar ayrılır; baloncuk kısa, oklar yeni p’yi gösterir.

İnelastik (yapışık): sonrasında tek hız v′ = Σ(mv)/Σm. Σp korunur; ΣE genelde düşer (deformasyon, ses, ısı — modelde −ΔE olarak). Önayar: Yapışık — kapsüller yüzeyde kalır, violet kelepçe + coupler ile birlikte kayar; iç içe gömülmez.

Mini kontrol (inelastik): m₁ = m₂ = 2, v₁ = 5, v₂ = 0 → v′ = 2,5. E önce 25 J, sonra 12,5 J — yarısı “kayboldu” (yok olmadı; deforme/ısı kanalına gitti). Esnekte aynı girişte E sonra ≈ 25 J kalır.

Pratik ayrım: dış kuvvet yokken momentum çoğu modelde korunur; mekanik enerji yalnızca esnek idealde korunur. Ara e ∈ (0,1) değerleri ileri nottur; tezgâhta iki uç yeter.

E = ½ m v² ····· v ×2 → E ×4 (aynı m) ····· −ΔE = E_sonra − E_önce

Momentum lineer (∝ v), kinetik enerji karesel (∝ v²). Bu yüzden yüksek hızlı çarpışmalar çok daha yıkıcıdır — “hız iki kat” cümlesi pahalıdır. Hız ×2 önayarı: p iki kat, E dört kat; SCOPE’ta sarı çizgiyi önce/sonra ile karşılaştırın.

Aynı Σp, farklı ΣE mümkündür (Aynı p önayarı). Tehlike çoğu zaman enerjiyle ölçülür; “güvenli momentum” ile “güvenli enerji” aynı değildir. LEDGER’deki −ΔE inelastik kaybı gösterir; esnekte bu çubuk ≈ 0 kalmalıdır.

Okuma alışkanlığı: IMPACT anında cyan Σp yatay kalır; sarı ΣE yalnızca inelastikte düşer. Esnekte ikisi de (yaklaşık) düz. “Enerji yok oldu” demeyin — modelde −ΔE, deformasyon / ısı kanalının eğitim etiketidir; termal sayfa bu kanalı genişletecek, burada formül yok.

Mini kontrol: aynı m, v → 2v. p ×2, E ×4. Karşı yön inelastik eşit |v|: Σp ≈ 0, v′ ≈ 0, ΣE neredeyse tamamen −ΔE’ye gider — “durdu” ile “momentum kayboldu”yu karıştırmayın.

Tezgâh Impulse Rail · Before/After’tır. Sol: oluklu ray, cyan/amber kapsül kızaklar (üst halka sayısı ≈ m), |p| okları; temasta yalnızca baloncuklar. Yapışıkta kelepçe + coupler. HUD: ELASTIC|INELASTIC · READY|APPROACH|IMPACT|AFTER · Σp · ΣE. Sağ: SCOPE (Σp / ΣE) + LEDGER (Σp, |J₁|, ΣE, −ΔE).

Çalıştır = tek atış: yaklaşma → temas (baloncuk) → sonra. Parametre veya önayar değişince READY’ye döner; tekrar Çalıştır gerekir. Tek seferde her kaydırıcıyı oynatmayın — bir değişken, bir gözlem.

• Deney 1 — Hız takası. Esnek, eşit m, v₂ = 0 → v takası; Σp ve ΣE korunur. Oklar yer değiştirir gibi okunur.
• Deney 2 — Yapışık. İnelastik → ortak v′; kelepçe görünür; Σp korunur, ΣE düşer (−ΔE ≈ yarısı, eşit m / duran hedef).
• Deney 3 — Aynı p. Ağır–yavaş gelen; Σp benzer, ΣE düşük kalır. Hız takası ile enerji farkını kıyaslayın.
• Deney 4 — Hız ×2. p iki kat, E dört kat — karesel uyarıyı unutmayın.
• Deney 5 — Ağır+hafif esnek. Hafif cisim hızlanarak ayrılabilir; ağır az yavaşlar. ΣE yine korunur.
• Deney 6 — Karşı yön. İnelastik eşit |v| → v′ ≈ 0; Σp ≈ 0 korunur, ΣE “kaybolur” (−ΔE büyük). Esnekte aynı girişte sekerek ayrılırlar.

Başarı ölçütü: esnekte Σp ve ΣE korunur; inelastikte Σp korunur, ΣE düşer. Her modda bir “evet” → sezgi oturur. Sahne ile panel aynı hikâyeyi anlatmalıdır.

Okuma: oklar = p · baloncuk = temas · SCOPE Σp sabit mi? · ΣE düştü mü? · LEDGER −ΔE. Tur: Hız takası → Yapışık → Hız ×2 → Karşı yön.

1D iki cisim çekirdeği (üretim fizik motoru değil):

Her tuzak tezgâhta bir önayar, mod düğmesi veya SCOPE/LEDGER çubuğuna bağlanır — sahne ile panel aynı hikâyeyi anlatır.

• “Ağır her zaman daha tehlikeli.” Eksik. p = mv; hızlı hafif büyük E taşıyabilir. Aynı p / Hız ×2 ile karşılaştırın.
• “Enerji her çarpışmada korunur.” Hayır. Yalnızca esnek idealde; inelastikte LEDGER −ΔE büyür, sarı ΣE düşer.
• “Momentum ve enerji aynı şey.” Hayır. p = mv (lineer), E = ½mv² (karesel). SCOPE’ta iki ayrı çizgi bunun için vardır.
• “İnelastik = momentum kaybı.” Hayır. Σp korunur, ΣE düşer. Cyan çizgi düz, sarı düşer — ikisini karıştırmayın.
• “Esnek = hızlar aynı kalır.” Hayır. Hızlar değişir; enerji korunur (Hız takası: gelen durur, duran gider).
• “Baloncuk / kelepçe fizik kanıtı.” Hayır. Baloncuk = temas işareti; kelepçe = yapışık mod. Kanıt Σp / ΣE / −ΔE’dir.
• “Tek gösterge (v) yeter.” Hayır. p, E ve mod birlikte; v′ tek başına esnek/inelastik ayrımını vermez.
• “Çarpışma = durma.” Hayır. Sonuca moda bağlı: sekme, ortak hız veya karşı yönde v′ ≈ 0 (Σp yine korunur).
• “Fren ve çarpışma aynı.” Kısmen — ikisi Δp üretir; fark süre ve kontrol. Fren mesafesi bu sayfada yok.
• “Ağırlık transferi burada da var.” Hayır. Önceki adım tekerlek N paylaşımıdır; Impulse Rail’de lastik yük haritası yok — bilinçli.

Kontrol listesi: p = mv · J = Δp · Σp korunur · ΣE yalnızca esnekte · −ΔE = inelastik kayıp · baloncuk ≠ kanıt.

Mekanik seri: ağırlık transferi → termal genleşme (sıcaklıkla ölçü). İsterseniz fren’e dönüp “uzun Δt vs kısa Δt” ayrımını tazeleyin.

Son kontrol: Eşit kütle, biri duruyor, esnek — ne olur? Cevabınız “hız takası; Σp ve ΣE korunur” ise sayfa işini yapmış demektir. Aynı girişi Yapışık’ta deneyip ΣE’nin düştüğünü görün.