Vertex quantization: hassasiyetten hıza giden yol

Nicelemeyi, sürekli bir sinyali dijital bir ızgara (grid) üzerine oturtmaya veya görüntü çözünürlüğünü bilinçli düşürmeye benzetebilirsiniz: amaç bilgi kaybetmek değil, görsel toleransın altındaki ayrımları taşımayı bırakmaktır.

1. Bounding box (sınırlayıcı kutu): Modelin kapladığı hacmi içine alan eksenlere hizalı bir kutu seçilir; niceleme bu kutunun içinde yapılır. Kutu gereğinden genişse, aynı bit bütçesi daha kaba bir dünyaya yayılır.
2. Izgara oluşturma: Kutunun her ekseni, seçilen bit derinliği b için yaklaşık 2^b eş aralıklı parçaya bölünür. Örneğin eksen başına 11 bit, o eksende 2048 ayrık konum demektir (2¹¹).
3. Snap (mıknatıslama): Ham verideki 32-bit float bileşenler (ör. uzun ondalık kuyruklu bir değer), her eksende ızgaradaki en yakın tam sayı indeksine yuvarlanır.
4. Açma (dequantization): İstemci aynı kutu ve bit bilgisini kullanarak indeksleri tekrar dünya uzayına ölçekler; bu çarpma / kaydırma ucuzdur, maliyet çoğu zaman sıkıştırılmış tel + entropy tarafındadır.

Pratikte x, y, z birbirinden bağımsız niceleme görür: her eksen için kendi min, max ve b değeri (veya ortak kutu ile paylaşılan sınırlar) kullanılır; aşağıdaki ifadeler tek bir bileşen içindir.

range = max − min, b bit ve q saklanan nice değer olsun. Sürekli değerden tamsayıya geçişte motorlar çoğu zaman en yakın ızgaraya yuvarlar (round). Açma (dequantization) aynı range ve b ile tersine çevirir; böylece encode → tel → decode → GPU hattı kapanır:

q = round((value - min) / (max - min) * (2^b - 1))
value = min + (q / (2^b - 1)) * range

Hata mertebesi. İki komşu ızgara noktası arası adım kabaca range / (2b − 1)’dir; yuvarlama sonrası mutlak hata en fazla yaklaşık yarım adım ile sınırlıdır. Büyük b için bu, kabaca range / 2^b mertebesinde düşünülebilir — yani bit arttıkça aynı kutuda hata üstel olarak küçülür.

Üretimde her köşe konumu çoğu zaman üç adet 32-bit float (x, y, z) olarak gelir: bu, ince gradyanlar için esneklik sunar; fakat web teslimatında aynı bilgi yoğunluğu her zaman gerekmeyebilir.

Nicelemede ise tipik tablo şöyle düşünülür: eksen başına b bit ile o eksende 2^b ayrık seviye vardır; üç eksen birlikte düşünüldüğünde konum «hücre» sayısı bu seviyelerin çarpımıyla büyür. Ham float’ın anlamdaki «sonsuz» sürekliliği yerine, sınırlı bir kod kitabı taşınır. Sonuç: köşe başına düşen bit genellikle belirgin biçimde düşer; tam yüzde modelin ölçeğine, kutuya ve b seçimine bağlıdır.

Bu dönüşüm kayıplı (lossy) olabilir; kazanç, dosya boyutu ve decode sonrası ara temsilin hafiflemesi — takas masası yine geçerlidir.

Nice değer VRAM’de tamsayı olarak dursa bile, köşe işlerken genellikle tekrar dünya veya model uzayına çevrilir; bu, shader veya CPU tarafında aynı matematiğin çarpan + toplam (scale + offset) biçiminde yazılması demektir. Örneğin bir bileşen için scale = range / (2b − 1) ve offset = min seçilirse value = q × scale + offset — yani yukarıdaki açma formülünün doğrudan ALU dostu yazımı.

Uint16 / Uint32 gibi sıkı tamsayı temsiller, aynı köşe sayısında daha az bayt ve çoğu mimaride daha öngörülebilir hizalama (alignment) sunar; bu da bellek kopyalama ve önbellek satırı kullanımında küçük ama ölçekte hissedilir kazançlar doğurabilir. Float tamponla karışık düzenlerde (interleaved) yine de düzen seçimi ölçümle doğrulanmalıdır — Attributes & buffers sayfasındaki düzenle birlikte düşünün.

Niceleme kaybı kontrollü olmalıdır; kontrolsüz düşük bit, geometriyi ızgaraya «fırlatır».

Wobbling ve z-fighting riski

Bit çok düşükse (ör. eksen başına 8 gibi agresif değerler), köşeler büyük adımlarla kayar; animasyon veya kamera hareketinde yüzeyde dalgalanma (wobbling) hissi doğabilir. Birbirine çok yakın yüzeylerde derinlik ayrımı zayıflayınca z-fighting (titreyen çakışan yüzey) de tetiklenebilir.

Bit için pratik denge

11–12 bit (eksen başına): birçok vitrin ve ürün görüntüleyicide, tipik izleme mesafesinde başlangıç tatlı noktası olarak sık seçilir. 14–16 bit: geniş dünya ölçeği, şehir ölçeği tarama veya mühendislik doğruluğu gerektiren içeriklerde daha güvenli taraftır.

Yüksek bit ile düşük bit farkını görmek için aynı kamerada yan yana A/B vitrin kurmak en hızlı kalite kontrolüdür; tek kare ekran görüntüsü, özellikle düşük bitte köşe kaymasını netleştirir.

Aşağıdaki sahne harici model yüklemez; yüksek segmentli prosedürel düzlemde yüksek frekanslı yükseklik (detay) vardır — düşük bitle bu detay bloklaşır ve köşeler yukarıdaki q = round((value - min) / (max - min) * (2^b - 1)) mantığıyla aynı sınırlayıcı kutu içinde ızgaraya kilitlenir. Tek sahne modunda bit sürgüsü (8–16) geometriyi anında yeniden üretir; Split modunda sol 16 bit, sağ 8 bit sabit karşılaştırma (ortadaki tutamacı sürükleyebilirsiniz). Izgara ve hata görselleştirme onay kutuları aşağıdadır. Öznitelik laboratuvarı kanal renklerini gösterirken, burada odak şekil (konum tamponu) üzerindedir.

Aynı b, farklı dünya ölçeklerinde farklı fiziksel adım demektir. Küçük bir obje dar kutuda 11 bit ile genelde temiz kalırken; kilometrelerce uzanan bir stadyum veya şehir modelinde aynı bütçe, detaylarda bloklaşma / voksel hissi üretebilir. Bu yüzden bit seçimi yalnız «kalite kaydırıcısı» değil, kutu boyutu + sahne ölçeği ile birlikte düşünülmelidir.

Dünya koordinatları milyonlarca birime çıktığında, saf float32 zaten inceleme (precision) sorunları yaşar; üzerine kaba niceleme bindiğinde artefakt daha erken görünür. Bu yüzden büyük sahnelerde kamera veya oyuncuya göre periyodik orijin kaydırma (floating origin / dünya yeniden merkezleme) sık kullanılır: geometri lokal uzayda küçük kalır, dev öteleme üst node’da tutulur — Holodepth notu ile aynı ailedir.

Scene graph ve hiyerarşi için Scene graph sayfasına bakın.